問題文

縦に r 個、横に c 個の r×c 個のマスからなるグリッドがあり、それぞれのマスには * か . が書かれています。上から i 番目、左から j 番目のマスに書かれた文字を C_{i,j} とおきます。

kenkooooさんは . のマスにSoundHoundの広告を打つことにしました。1 つのマスには 1 個だけ広告を打てます。しかし、あまりに密集していると逆効果なので、隣り合う 2 つのマスの両方に広告を打つことはありません。ここで、隣り合う 2 つのマスとは、あるマスとその上下左右で隣り合うマスのことを表します。

kenkooooさんは最大でいくつ広告を打てるでしょうか？

制約

• 1≦r, c≦40
• C_{i,j} は . または * からなる

入力例 1

3 3
...
...
...

出力例 1

5

広告を打つマスを # で表すことにすると、以下のように 5 つの広告を打つことができます。

#.#
.#.
#.#

入力例 2

2 2
**
**

出力例 2

0

残念ながら、1 つも広告を打てないときもあります。

入力例 3

1 1
.

出力例 3

1

入力例 4

3 4
*..*
..**
*...

出力例 4

4