「各学生に対して一度しか掃除を頼むことはできない．」一度掃除を頼むと彼は何をしてくれるのでしょう? (ある一日の掃除をしてくれる or 来られる日を毎日掃除をしてくれる or その他)

「それでは十分ではないので何人かには毎日学校に来てもらおう」「 K 人の学生を好きなように選んで，その学生には学校に来ることのできる期間に毎日学校に来てもらうように頼むことができる．」頼んだ学生が学校に来てくれた日には、何をしてくれますか。(毎日掃除をしてくれますか?頼んだ日だけ掃除をしてくれますか?)

各学生はある一日の掃除をしてくれます。
K人の学生は毎日掃除をしてくれます。

根は頂点0ですか？

そうでない場合もあります。

合併した町のみを連結させることが出来なくても、合併自体は行われますか？

はい，行われます．

入力例1について質問です。
最初のクエリで[0]と[1]を合併して、[0,1]のグループをつくりました。
次のクエリで[0,1]と[2]を合併する際に、0,2間を結ぶだけ(コスト1)では不十分なのでしょうか。

グループとは頂点の集合のみを指します．[0,1,2]のグループを連結にするためには0,2間の辺のみでは不十分です．

chromeで見たところ、htmlが壊れていて問題文の最後までboldになってしまっているようです。

申し訳ありません．修正いたしました．

ジャッジサーバーが混んでいませんか？

混んでいません。

「はじめは，頂点 0 , 1 ,..., N はそれぞれ自身のみを含むグループに属しているとする．」
とありますが，このNはN-1の間違いですか

その通りです．申し訳ありません．問題文を修正しました．

グループが連結であるとは、グラフが連結であるということですか

グループ内に含まれる頂点の集合が連結であるということです．

a_n1, c_n2はa_m1, c_m2ですか

その通りです、申し訳ありませんでした。問題文を修正いたしました。

合併クエリに対して2つのグループ以外のグループを合併するような辺の集合を用いていいですか？

用いてはいけません