問題

2枚の異なる縮尺の日本地図を重ねると，同じ地点が重なる点が必ずできる．

地図 A とそれを縮小した地図 A' を用意し， A' を A からはみ出さないように置く． そうすると， A の点 p と， A' で p に対応する点 p' が同じ位置にくるような p がただ一つ存在するのである！

凸多角形の地図 A と，それを半分に縮小＆回転＆平行移動してもとの地図に真におさまるようにした地図 A' が，二次元空間の座標で与えられる． 地図 A でも A' でも同じ地点(上の p と p')を示しているような点の座標を求めよ．

右の状態で2つの地図が与えられる．赤い点が求める点．

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入力Copy

$n$
$x_{11}$ $y_{11}$
$...$
$x_{1n}$ $y_{1n}$
$x_{21}$ $y_{21}$
$...$
$x_{2n}$ $y_{2n}$

1行目に多角形の頂点数 $n$ が与えられる. 続く $n$ 行に大きい多角形の頂点座標が反時計回りで与えられる. 続く $n$ 行に縮小後の多角形の頂点座標が反時計回りで与えられる. ($x_{1k}$, $y_{1k}$) は ($x_{2k}$, $y_{2k}$) に対応している.

出力

求める点の座標を $x$, $y$ の順で空白で区切って1行に出力せよ．絶対誤差 $10^{-6}$ まで許容する．

制約

• 地図は自己交差のない凸な単純多角形と仮定してよい．
• 縮小後の多角形の座標はすべて元の多角形の内部にある．
• 縮小は常に1/2倍
• $3 \leq n \leq 20$.
• $0 \leq x_{1k}, y_{1k}, x_{2k}, y_{2k} \leq 100$.
• 縮小前の多角形の辺の長さは全て1以上と仮定してよい．
• 縮小後の多角形の座標は，実際の座標を小数点以下9桁で打ち切ったものが与えられる．

部分点

この問題の判定には，50点分のテストケースのグループが設定されている． このグループに含まれるテストケースの入力は以下の条件を満たす．

• $n = 4$
• $(x_{11},y_{11}) = (0,0)$
• $(x_{12},y_{12}) = (100,0)$
• $(x_{13},y_{13}) = (100,100)$
• $(x_{14},y_{14}) = (0,100)$
• $(x_{22},y_{22}) = (x_{21}+50,y_{21})$
• $(x_{23},y_{23}) = (x_{21}+50,y_{21}+50)$
• $(x_{24},y_{24}) = (x_{21},y_{21}+50)$

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入力例 1Copy

4
0 0
100 0
100 100
0 100
25 25
75 25
75 75
25 75

入力例 1 に対する出力例Copy

50.000000000 50.000000000

入力の多角形の図．赤い点が $(x_{11}, y_{11})$ で青い点が $(x_{21}, y_{21})$ に対応する．

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入力例 2Copy

4
0 0
100 0
100 100
0 100
0.5 1.5
50.5 1.5
50.5 51.5
0.5 51.5

入力例 2 に対する出力例Copy

1.000000000 3.000000000

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入力例 3Copy

8
2.0 1.0
3.0 1.0
4.0 2.0
4.0 3.0
3.0 4.0
2.0 4.0
1.0 3.0
1.0 2.0
2.9 1.3
3.3 1.6
3.4 2.3
3.1 2.7
2.4 2.8
2.0 2.5
1.9 1.8
2.2 1.4

入力例 3 に対する出力例Copy

3.0 2.0