\(7 \leq N\) の時、次のように構築することができます。

\[A_i = \left \{ \begin{array}{lllll} N-3 & (i=1)\\ 3 & (i=2)\\ 2 & (i=3\ \lor\ i=N-3)\\ 1 & (\mathrm{otherwise}) \end{array} \right .\]

\(7>N\) を満たす \(N\) は \(6\) 通りなので、埋め込みをすることができます。

なお、 \(6^6=46656\) より、 \(7>N\) の場合は \(O(N \times N^N)\) の全探索で十分高速に解くことができます。