問題文

tada72 君は不思議な紙を拾いました。その紙には、 「この紙には 1 が 2 個、 2 が 3 個、 3 が 2 個、 4 が 1 個書かれている」と書いてありました。そして彼は、同じような性質を持つ紙を他にも作ってみたくなりました。

整数 N が与えられるので、次の 2 つの条件を満たす長さ N の数列 A が存在するか判定し、存在する場合は構築してください。

• 数列の要素は全て 1 以上 N 以下の整数
• 1 \leq i \leq N を満たす全ての整数 i に対し、 i=A_j(1 \leq j \leq N) を満たす整数 j は A_i-1 個存在する

制約

• 1 \leq N \leq 10^5
• 入力は全て整数

入力例 1

4

出力例 1

2 3 2 1

A には 1 が 1 個、 2 が 2 個、 3 が 1 個、 4 が 0 個含まれているので条件を満たしています。

入力例 2

2

出力例 2

-1

原案: tada72