各対戦である2人 (これを A, B とする) が対戦するとき、(A, B) = (勝ち, 負け), (負け, 勝ち) のいずれかに含まれることは保証されますか？(すなわち、両方同じみたいなのはありえないですよね？)
また、よく調べてみたら「トーナメント方式」にもいくつか種類があるらしいですが、これは「勝ち残り式トーナメント (https://ja.wikipedia.org/wiki/トーナメント方式/勝ち残り式トーナメント 参照) の定義で正しいですか？

はい、保証されます。

K=1の時、max(si|1≤i≤K−1)が定義できないと思いますが、この値はいくつになりますか？

制約が間違っていました。申し訳ありません。
K  = 1の時はありません。
問題文の修正をします。

{ 1,6,1,3,1,2,5,2,4,2,1 } , { 1,6,1,3,1,2,4,2,5,2,1 } , { 1,6,1,2,5,2,4,2,1,3,1 } , { 1,6,1,2,4,2,5,2,1,3,1 } , { 1,3,1,6,1,2,5,2,4,2,1 } , { 1,3,1,6,1,2,4,2,5,2,1 } , { 1,2,5,2,4,2,1,6,1,3,1 } , { 1,2,4,2,5,2,1,6,1,3,1 } , { 1,3,1,2,5,2,4,2,1,6,1 } , { 1,3,1,2,4,2,5,2,1,6,1 } , { 1,2,5,2,4,2,1,3,1,6,1 } , { 1,2,4,2,5,2,1,3,1,6,1 }

B,3,6
各数列における値は1,1,4,4,1,1,4,4,1,1,4,4なので、1を出力します。
これ例えば一番最後の数列
{ 1,2,4,2,5,2,1,3,1,6,1 }
で種類数が4なのはなんでですか

すみません。1が正しいです。
問題文を修正します。

入力形式の説明の部分 a1, a2, ..., ak となっていますが、k は K と同じですかね？

はい、同じです。
修正しました。

自分を指さすこともありえますか？

ありえます。

sample4 L=1 せいやく こわれる

制約の方が間違っていました。
1 <= L <= 5が正しいです。
問題文を更新しました、申し訳ありません。

B 問題です。
入力例は 2 つしかありませんが、提出一覧を見ると「Sample は 5 個ケースがある」となっています。
一体どういうことですか (Sample に C001_Scrambled ～ C005_scrambled があるということはケースが 5 個あるということですが、）

サンプルの数は5個になってますが、実際に与えられるのは問題文中の2つです。
またサンプルとして扱われているテストケースでWAやTLEがでても正しく（それらを含めて）ジャッジされています。

壁にぶつかって、移動できない場合も、許されるのでしょうか？
許される場合、男衆の数は減りますか？

移動先が壁の場合は、そのような移動は許されません。
つまり向きを入れ替えるだけというのは許されません。

出力の最後に改行がないとWAになってしまうのは仕様でしょうか？

全ての問題で末尾に改行が必要です。

問題文に記載されていませんが、出力の末尾に改行は必要ですか

すべての問題で出力の末尾に改行が必要です。

会場の座標に山車が一旦到着した後も、必要ならば会場の座標から山車を動かしてまた会場の座標に着くような行程も許されるでしょうか？

はい、許されます。