D - A mul B Problem
解説
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Writer : 森槙悟 Tester : 楠本充
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実行時間制限: 5 sec / メモリ制限: 128 MB
問題文
Kはある大学で線形代数の講師をしている。 基礎学力を重視するKは生徒に行列の掛け算の問題のレポートを出した。 しかし、Kは授業の予習、サークルの顧問、中間試験の作成などで、レポートの採点をする時間がない。 TAであるあなたはKからレポートの採点を頼まれた。あなたの仕事は N \times N 行列 A,B,C が与えられた時に、A \times B = C であるかどうかをチェックすることである。
入力形式
入力は以下の形式で与えられる。
N
A_{11} A_{12} ... A_{1N}
A_{21} A_{22} ... A_{2N}
...
A_{N1} A_{N2} ... A_{NN}
B_{11} B_{12} ... B_{1N}
B_{21} B_{22} ... B_{2N}
...
B_{N1} B_{N2} ... B_{NN}
C_{11} C_{12} ... C_{1N}
C_{21} C_{22} ... C_{2N}
...
C_{N1} C_{N2} ... C_{NN}
出力形式
A \times B = Cを 満たすならYES、満たさないならNOを一行に出力せよ。
制約
- 1 \leq N \leq 1000
- -1,000 \leq a_{ij}, b_{ij} \leq 1,000
- -10^9 \leq c_{ij} \leq 10^9
- 入力値はすべて整数である．
この問題の判定には，99 点分のテストケースのグループが設定されている．このグループに含まれるテストケースは上記の制約に加えて下記の制約も満たす．
- N = 1
入出力例
入力例1
1 1 2 2
出力例1
YES
入力例2
3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
出力例2
NO
入力例3
3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 90 96 102 216 231 246 342 366 390
出力例3
YES
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