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配点 : 600 点
問題文
リスの直大君は、 N 個のドングリを持っています。 ある日直大君は、複数の貴金属取引所に行くことでドングリを増やすことにしました。
直大君は次のように行動します。
- N 個のドングリを持って巣から出る。
- 取引所 A に行く。
- 取引所 B に行く。
- 取引所 A に行く。
- 巣に帰る。
取引所 X(X=A,B) では、以下の操作を任意の順序で任意の整数回行うことができます(一度も行わなくてもよいです)。
- ドングリ g_{X} 個を失う。金 1 グラムを得る。
- ドングリ g_{X} 個を得る。金 1 グラムを失う。
- ドングリ s_{X} 個を失う。銀 1 グラムを得る。
- ドングリ s_{X} 個を得る。銀 1 グラムを失う。
- ドングリ b_{X} 個を失う。銅 1 グラムを得る。
- ドングリ b_{X} 個を得る。銅 1 グラムを失う。
もちろん、直大君の持っているドングリ、金、銀、銅のいずれかの数が負の量になるような操作を行うことはできません。
直大君が巣に持ち帰れるドングリの数は最大いくつになるでしょうか。 直大君はリスなので、巣に持ち帰った金、銀、銅は全くの無価値であることに注意して下さい。
制約
- 1 \leqq N \leqq 5000
- 1 \leqq g_{X} \leqq 5000
- 1 \leqq s_{X} \leqq 5000
- 1 \leqq b_{X} \leqq 5000
- 入力は全て整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
N g_A s_A b_A g_B s_B b_B
出力
直大君が巣に持ち帰れるドングリの数の最大値を出力してください。
入力例 1
23 1 1 1 2 1 1
出力例 1
46
下記のようにすることで、ドングリ 46 個を巣に持ち帰れます。
- 取引所 A でドングリ 23 個を金 23 グラムにする。 {ドングリ、金、銀、銅}={ 0,23,0,0 }
- 取引所 B で金 23 グラムをドングリ 46個 にする。{ドングリ、金、銀、銅}={ 46,0,0,0 }
- 取引所 A では何もしない。{ドングリ、金、銀、銅}={ 46,0,0,0 }
47 個以上のドングリを得ることはできないため、答えは 46 です。
Score : 600 points
Problem Statement
The squirrel Chokudai has N acorns. One day, he decides to do some trades in multiple precious metal exchanges to make more acorns.
His plan is as follows:
- Get out of the nest with N acorns in his hands.
- Go to Exchange A and do some trades.
- Go to Exchange B and do some trades.
- Go to Exchange A and do some trades.
- Go back to the nest.
In Exchange X (X = A, B), he can perform the following operations any integer number of times (possibly zero) in any order:
- Lose g_{X} acorns and gain 1 gram of gold.
- Gain g_{X} acorns and lose 1 gram of gold.
- Lose s_{X} acorns and gain 1 gram of silver.
- Gain s_{X} acorns and lose 1 gram of silver.
- Lose b_{X} acorns and gain 1 gram of bronze.
- Gain b_{X} acorns and lose 1 gram of bronze.
Naturally, he cannot perform an operation that would leave him with a negative amount of acorns, gold, silver, or bronze.
What is the maximum number of acorns that he can bring to the nest? Note that gold, silver, or bronze brought to the nest would be worthless because he is just a squirrel.
Constraints
- 1 \leq N \leq 5000
- 1 \leq g_{X} \leq 5000
- 1 \leq s_{X} \leq 5000
- 1 \leq b_{X} \leq 5000
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N g_A s_A b_A g_B s_B b_B
Output
Print the maximum number of acorns that Chokudai can bring to the nest.
Sample Input 1
23 1 1 1 2 1 1
Sample Output 1
46
He can bring 46 acorns to the nest, as follows:
- In Exchange A, trade 23 acorns for 23 grams of gold. {acorns, gold, silver, bronze}={ 0,23,0,0 }
- In Exchange B, trade 23 grams of gold for 46 acorns. {acorns, gold, silver, bronze}={ 46,0,0,0 }
- In Exchange A, trade nothing. {acorns, gold, silver, bronze}={ 46,0,0,0 }
He cannot have 47 or more acorns, so the answer is 46.