C - 高橋君、24歳

コンテスト時間: 2012-10-20(土) 12:00 ~ 2012-10-20(土) 13:30 (90分) AtCoderホームへ戻る

C - 高橋君、24歳解説

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問題文

　高橋君は10月20日が誕生日なので、友達を誕生会に呼ぼうと考えています。
　そこで恥ずかしがり屋な彼は、みんなに招待状を送ることにしました。

　高橋君はなかなか手紙の良い文面が思いつかなかったので、全員分の手紙を書き終えたのは誕生日の前日でした。
　慌てて友達 $N$ 人の家のポストに $1$ つずつ手紙を入れていったのですが、誤ってそのうち $K$ 人の手紙を、別の友達のポストに入れてしまいました。

　帰った後にそのことに気づいた高橋君はとても焦っています。
　彼を少しでも元気づけるために、ポストと入れられた手紙の考えられる組み合わせの数を $1,777,777,777$ (素数) で割った余りを教えてあげてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

 $N$   $K$

入力は $1$ 行ある。
$1$ 行目には、高橋君の友達の人数を表す整数 $N$ と高橋君が間違った手紙を入れてしまった友達の人数を表す整数 $K$ が空白区切りで与えられる。
- $K$ は $N$ を超えることはない。
友達は過不足無く $1$ 人 $1$ 枚の手紙を受け取った。
$K$ 人は別の友達の手紙を受け取り、 $N-K$ 人は自分宛に書かれた手紙を受け取った。

部分点

テストデータは以下の $2$ 種類のテストデータセットのいずれかに含まれており、それぞれのデータセットに含まれているテストデータは以下に示すように与えられる整数 $N$ と $K$ の範囲が異なっている。
あるテストデータセットに含まれているテストデータ全てに対して正しい解を出力できると、それ以外のテストデータセットで不正解を出力しても以下のように部分点が与えられる。

small ( $40$ 点)
- $2≦N≦8$
- $2≦K≦8$
large ( $60$ 点)
- $2≦N≦777,777,777,777,777,777$
- $2≦K≦777,777$

出力

ポストと入れられた手紙の考えられる組み合わせの数を $1,777,777,777$ (素数) で割った余りを標準出力に $1$ 行で出力せよ。
なお、最後には改行を出力せよ。

入力例 1

3 2

出力例 1

高橋君の $3$ 人の友達を $A,B,C$ とすると、次のような組み合わせが考えられます。
1. $A$ は自分宛の手紙を受け取り、 $B$ は $C$ 宛ての手紙を受け取り、 $C$ は $B$ 宛ての手紙を受け取った。
2. $B$ は自分宛の手紙を受け取り、 $A$ は $C$ 宛ての手紙を受け取り、 $C$ は $A$ 宛ての手紙を受け取った。
3. $C$ は自分宛の手紙を受け取り、 $B$ は $A$ 宛ての手紙を受け取り、 $A$ は $B$ 宛ての手紙を受け取った。
条件を満たす組み合わせはこの $3$ 通りのみなので、答えは $3$ になります。

入力例 2

5 3

出力例 2

入力例 3

4 4

出力例 3

入力例 4

8 4

出力例 4

入力例 5

777 77

出力例 5

1084428318

出典

ARC 009