Cijの制約がN以下になってますが，たぶんT以下の間違いです

T以下の間違いです。訂正します。

k<2となる入力があるようです。

3WAを出していますがリジャッジを希望します。

確認しました。リジャッジを行います。ご迷惑をおかけしてしまい申し訳ありません。

2個の異なる町が複数の道でつながれていることはありますか?

ありません。

N_i, M の制約は何ですか?

回答に間違いがありましたので修正しました。
2<=N_i<=7です。Mは非負の整数です。

コストの制約をおしえてください。

1<=cost<=77です。