読解から少し大変ですが，結局次の問題です：

• \(A\) 個のグラフが与えられる．それぞれ \(D=7\) 頂点以下である．辺には除去するためのコストが定まっている．これらをすべて木にするときのコストについて，小さい方から \(K\) 番目のものを求めよ．

以下の手順で解くことができます．

(1) 各町について，コストが \(0\), \(1\), \(\ldots\) であるような辺の除去方法を数える．

(2) 町全体で見たときに，コストが \(0, 1, \ldots\) であるような辺の除去方法を数える．

(3) \(K\) 番目のコストを出力する．

(3) は容易です．(1) の前提のもと (2) を解くことも，基本的な dp でできます（畳み込みの形になりますが，特別な高速化は要求されません）．

(1) は，すべての部分木を列挙すればよいです．例えば次のような方法があります．

• dfs で順に辺を残すか消すかを決めていく．その都度 unionfind などで連結性を確かめて，残す辺がサイクルを作らないようにする．

• \(D\) 頂点のラベル付き木は全部で \(D^{D-2}\) 通りあることが知られており，これをすべて列挙する．例えばこの数え上げの証明に用いられる Prufer Code を使ってすべてのラベル付き木を生成する．

計算量は以下の通りです．

• 木の列挙：全体で\(O(A D^{D-2}\cdot poly(D))\)のような計算量．\(poly(D)\) は実装次第ですが， \(1\) からに \(D^3\) 程度になるのが普通だと思います．

• 数え上げ：\(cost_i\) の上限を \(C\) とする．町ごとのコストは \([0, C\cdot (D-1)(D-2)/2]\) に収まる．すべての dp テーブルのマージが \(O(A^2C^2D^4)\) 時間でできる．

この計算量でも AC 可能です（テストケースが弱いため，見積もりよりもかなり高速に解けると思います）．

数え上げパートは，次のような高速化手段もあります．

• 「消す辺」のコストを考えると，町ごとのコストは \([0, C(D-1)]\) に収まり状態数が（\(D\) に関するオーダーレベルで）減る．
• 畳み込みに FFT などを用いる．