> グラフに多重辺は存在しませんが自己ループは存在します。

細かいんですが自己ループが存在しないテストケースもあり得るのではないかと思いました。（誤読していたらすみません）

「自己ループは存在する可能性があります。」に問題文を修正しました。/ There are no changes in the English problem statement.

問題文中のB_jはB_jではなくB_iではないですか?

はい。問題文を修正しました。/ There are no changes in the English problem statement.

$1\le A_{i,j}\le M$ -> $1\le A_{i,j}\le N$？

Yes. We fixed Constraints. / 制約の 1 ≦ A_{i,j} ≦ M は 1 ≦ A_{i,j} ≦ N の誤りです。修正しました。