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配点 : 300 点
問題文
長さ N かつ全ての要素が 1 以上 M 以下である整数列のうち、狭義単調増加であるものを全て辞書順に出力してください。
注記
ある 2 個の異なる長さの等しい整数列 A_1,A_2,\dots,A_N と B_1,B_2,\dots,B_N が以下を満たすとき、またその時に限り辞書順で A が B より早いと定義されます。
- ある整数 i(1 \le i \le N) が存在し、1 \le j < i である全ての整数 j に対し A_j=B_j が成り立ち、かつ A_i < B_i が成り立つ。
ある整数列 A_1,A_2,\dots,A_N は以下を満たすとき、またその時に限り狭義単調増加です。
- 全ての整数 i(1 \le i \le N-1) に対し A_i < A_{i+1} が成り立つ。
制約
- 1 \le N \le M \le 10
- 入力は全て整数。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M
出力
条件を満たす整数列を一行に一つずつ、辞書順に出力せよ（出力例を参考にせよ）。
入力例 1
2 3
出力例 1
1 2 1 3 2 3
条件を満たす数列は (1,2),(1,3),(2,3) の 3 個です。これらを辞書順で早い方から出力します。
入力例 2
3 5
出力例 2
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5
Score : 300 points
Problem Statement
Print all strictly increasing integer sequences of length N where all elements are between 1 and M (inclusive), in lexicographically ascending order.
Notes
For two integer sequences of the same length A_1,A_2,\dots,A_N and B_1,B_2,\dots,B_N, A is said to be lexicographically earlier than B if and only if:
- there is an integer i (1 \le i \le N) such that A_j=B_j for all integers j satisfying 1 \le j < i, and A_i < B_i.
An integer sequence A_1,A_2,\dots,A_N is said to be strictly increasing if and only if:
- A_i < A_{i+1} for all integers i (1 \le i \le N-1).
Constraints
- 1 \le N \le M \le 10
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N M
Output
Print the sought sequences in lexicographically ascending order, each in its own line (see Sample Outputs).
Sample Input 1
2 3
Sample Output 1
1 2 1 3 2 3
The sought sequences are (1,2),(1,3),(2,3), which should be printed in lexicographically ascending order.
Sample Input 2
3 5
Sample Output 2
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5