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配点 : 200 点
問題文
数列 A\ (A_1, A_2, A_3, \dots, A_N) が与えられます。
正の整数 k の GCD 度を、A_1, A_2, A_3, \dots, A_N のうち k で割り切れるものの数と定義します。
2 以上の整数のうち GCD 度が最大になるものを一つ求めてください。 GCD 度が最大のものが複数ある場合どれを出力しても構いません。
制約
- 1 \le N \le 100
- 2 \le A_i \le 1000
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
A_1 \hspace{7pt} A_2 \hspace{7pt} A_3 \hspace{5pt} \dots \hspace{5pt} A_N
出力
2 以上の整数のうち GCD 度が最大になるものを一つ出力せよ。GCD 度が最大のものが複数ある場合どれを出力してもよい。
入力例 1
3 3 12 7
出力例 1
3
3, 12, 7 のうち、 3, 12 の 2 つが 3 で割り切れるので 3 の GCD 度は 2 です。
2 以上の整数でこれより大きい GCD 度を持つものは存在しないので 3 は正答です。
入力例 2
5 8 9 18 90 72
出力例 2
9
この場合、 9 の GCD 度は 4 です。
2 や 3 の GCD 度も同じく 4 なので 2 や 3 を出力しても構いません。
入力例 3
5 1000 1000 1000 1000 1000
出力例 3
1000
Score : 200 points
Problem Statement
Given is an integer sequence A: A_1, A_2, A_3, \dots, A_N.
Let the GCD-ness of a positive integer k be the number of elements among A_1, A_2, A_3, \dots, A_N that are divisible by k.
Among the integers greater than or equal to 2, find the integer with the greatest GCD-ness. If there are multiple such integers, you may print any of them.
Constraints
- 1 \le N \le 100
- 2 \le A_i \le 1000
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
A_1 \hspace{7pt} A_2 \hspace{7pt} A_3 \hspace{5pt} \dots \hspace{5pt} A_N
Output
Print an integer with the greatest GCD-ness among the integers greater than or equal to 2. If there are multiple such integers, any of them will be accepted.
Sample Input 1
3 3 12 7
Sample Output 1
3
Among 3, 12, and 7, two of them - 3 and 12 - are divisible by 3, so the GCD-ness of 3 is 2.
No integer greater than or equal to 2 has greater GCD-ness, so 3 is a correct answer.
Sample Input 2
5 8 9 18 90 72
Sample Output 2
9
In this case, the GCD-ness of 9 is 4.
2 and 3 also have the GCD-ness of 4, so you may also print 2 or 3.
Sample Input 3
5 1000 1000 1000 1000 1000
Sample Output 3
1000