B - Path Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

4 つの街があり、順に 1,2,3,4 と番号が付いています。 道が 3 本あり、i 本目の道は異なる街 a_i,b_i を双方向に結んでいます。 同じ街の対の間を結ぶ道が複数あることはありません。街同士を行き来する手段は、道以外にはありません。 どの 2 つの街の間も、道を何本か通ることで行き来することができます。

すべての道をちょうど 1 回ずつ通ることですべての街を訪れることが可能かどうか判定してください。

制約

  • 1 \leq a_i,b_i \leq 4(1\leq i\leq 3)
  • a_i と b_i は異なる (1\leq i\leq 3)
  • 同じ街の対の間を結ぶ道は複数存在しない
  • どの 2 つの街の間も、道を何本か通ることで行き来することができる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

a_1 b_1
a_2 b_2
a_3 b_3

出力

すべての道をちょうど 1 回ずつ通ることですべての街を訪れることが可能なら YES を、そうでないなら NO を出力せよ。

入力例 1

4 2
1 3
2 3

出力例 1

YES

街 1,3,2,4 の順に訪れることができます。

入力例 2

3 2
2 4
1 2

出力例 2

NO

入力例 3

2 1
3 2
4 3

出力例 3

YES

Score : 200 points

Problem Statement

There are four towns, numbered 1,2,3 and 4. Also, there are three roads. The i-th road connects different towns a_i and b_i bidirectionally. No two roads connect the same pair of towns. Other than these roads, there is no way to travel between these towns, but any town can be reached from any other town using these roads.

Determine if we can visit all the towns by traversing each of the roads exactly once.

Constraints

  • 1 \leq a_i,b_i \leq 4(1\leq i\leq 3)
  • a_i and b_i are different. (1\leq i\leq 3)
  • No two roads connect the same pair of towns.
  • Any town can be reached from any other town using the roads.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

a_1 b_1
a_2 b_2
a_3 b_3

Output

If we can visit all the towns by traversing each of the roads exactly once, print YES; otherwise, print NO.

Sample Input 1

4 2
1 3
2 3

Sample Output 1

YES

We can visit all the towns in the order 1,3,2,4.

Sample Input 2

3 2
2 4
1 2

Sample Output 2

NO

Sample Input 3

2 1
3 2
4 3

Sample Output 3

YES