問題文

長さ N の非負整数からなる数列 l が与えられます。

以下の条件を満たすような長さ N の文字列 s が存在するかどうかを判定してください。なお、文字の種類数に制限はないものとします。

• 条件：1 以上 N 以下のそれぞれの整数 i について、s[1:i] と s[N-i+1:N] の最長共通接頭辞の長さは l_i である

注釈

• s[i,j] (i \leq j) は文字列 s の i 文字目から j 文字目までの部分文字列を指します。 例えば、s= ABCBC のとき、s[2:4] は BCB，s[4:5] は BC となります。

• 文字列 s,t の共通する接頭辞のうち、最長のものを s,t の最長共通接頭辞と呼びます。 例えば s= ABCBC，t= ABD のとき、最長共通接頭辞は AB となり、s= ABC，t= BCD のとき最長共通接頭辞は空文字列となります。

制約

• 1 \leq N \leq 3 \times 10^{5}
• 0 \leq l_i \leq i
• 与えられる入力は全て整数

入力例 1

3
1 0 3

出力例 1

Yes

• 例えば aba という文字列が条件を満たします。

入力例 2

2
1 0

出力例 2

No

• 長さ 2 の文字列は aa のような同じ文字の繰り返しで表せる文字列と、ab のような異なる 2 つの文字からなる文字列がありますが、どちらも条件を満たしません。

入力例 3

29
1 0 3 1 1 1 0 6 1 1 1 0 6 1 1 1 0 6 1 1 1 0 6 1 1 1 1 0 29

出力例 3

Yes

入力例 4

18
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 17 18

出力例 4

No