問題文

値 0，二項演算 +，括弧 (, ) のみからなる数式を考える．正確には，本問において数式とは以下の BNF によって定義される <expression> とする：

<expression> ::= <term> | <expression> "+" <term>
<term> ::= "0" | "(" <expression> ")"

くろうさはある数式 s を隠し持っている．s の奇数文字目 (先頭を 1 文字目と数える) をすべて文字 _ で置き換えた文字列 T が与えられる．s としてあり得るものを 1 つ求めよ．

制約

• T は長さ 1 以上 10^6 以下の文字列である．
• ある数式 s が存在して，s の奇数文字目をすべて文字 _ で置き換えると T になる．

入力例 1

_0_0_

出力例 1

(0+0)

(0+0) が数式であることは次のようにわかる．

• 0 は <term> であるから，<expression> でもある．
• 0 は <expression> であり，0 は <term> であるから，0+0 は <expression> である．
• 0+0 は <expression> であるから，(0+0) は <term> であり，よって <expression> でもある．

入力例 2

_(_(_)_)_

出力例 2

((((0))))