B - Bit Smaller

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ある日,うなぎが書いた 3^4 425 という数を,うさぎは 34425 と読み間違えてしまった.でも何事もなかった.そんなお話です.

問題文

以下の条件を満たす 1 以上 20181224 以下の整数 n をすべて求めよ.

条件:ある正の整数 k および正の整数 a_1, b_1, a_2, b_2, \ldots, a_k, b_k, c に対して,n = a_1^{b_1} \times a_2^{b_2} \times \cdots \times a_k^{b_k} \times c であり,a_1, b_1, a_2, b_2, \ldots, a_k, b_k, c を (先頭の 0 のない) 十進表記で書いてこの順に繋げると n になる.


入力

この問題では入力は与えられない.

出力

34425
312325
...

上のように,条件を満たす整数をすべて,小さい順に 1 行に 1 個ずつ出力せよ.