攻撃されたら常に防御，を繰り返すことで，\(\max(N+B-A,0)\) 人生き残る．

モンスター \(i\) が全体を通して攻撃される回数を \(C_i\) と置く． \(C_i\) の小さい方から \(d\) 個選んだとき，この和が \(B\) 以下なら \(d\) 体守れる．（この \(d\) 体だけを防御するような戦術を取れば良い）

上の二つの戦術が答えの下界を与えているが，実はこれが十分． 証明は帰納法でできる．

もう一つの考え方としては，攻撃が実際に起こった回数が少なければ少ないほどいい，というものがある． \(B\) 回の防御を使い切る前提では，攻撃が起こった回数を \(S\) とすると，最終的に生き残るモンスターは \(N+B-S\) 体なので，\(S\) が小さいほど嬉しい． 勇者は \(S\) を最大化するために行動するが，これは単に MP がある限り攻撃するという戦略に落ち着く． \(S = A\) のケースは，一番目の戦略に対応する． \(S<A\) のケースは，二番目の戦略に対応する． 最終的に生き残ったモンスターは，\(C_i\) 回攻撃を受けたことになり，つまり \(C_i\) 回の防御を必要とする． よって \(C_i\) の小さい方から守るのが最適になる．

全体で \(O(N+M)\) 時間で計算可能．

実装例