問題

アリスはn (\leq 26)枚のカードを持っていて，それらには，それぞれ a から，アルファベットのn番目の小文字が書かれている． 例えば，n=3 ならば，アリスは a, b, c と書かれた3枚のカードを持っている． アリスは，これらのカードを並べ替えて文字列を作った． さらに，その空でないすべての部分文字列を考え，それらを辞書順にソートした． このとき，k番目の文字列がsであったという． このようなことが起こる並べ替え方は何通りあるだろか．

例えば，n=3 のとき，カードを cab と並べ替えたとすると，その部分文字列を辞書順にソートすると，a,ab,b,c,ca,cab となり，例えば3番目の文字列はb である． 3番めの文字列が b となる並べ替え方の数は，これと，bac の2通り存在する．

すべての部分文字列を辞書順にソートした時に，k番目の文字列が，sとなるような並べ替え方の数を，mod 1000000007 で求めよ． ただし，アリスは夢を見ていて，このような並べ方は本当は存在しないかもしれない． その場合には，0を答えよ．

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入力

n k
s

1 行目にカードの数 n とk が空白区切りで与えられる． 次の行に文字列 s が与えられる. (長さはnとは限らない)

出力

答えの数字を1行に出力せよ．

制約

• 1\leq n \leq 26
• 1\leq k \leq n(n+1)/2
• sのすべての文字は互いに異なる
• sは アルファベットの1~n番目の小文字からなる

部分点

この問題の判定には，50 点分のテストケースのグループが設定されている． このグループに含まれるテストケースの入力は追加で以下の条件を満たす．

• |s| \geq n-2．ただし|s| とは文字列sの長さである．

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入力例 1

2 2
b

入力例 1 に対する出力例

1

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入力例 2

3 3
b

入力例 2 に対する出力例

2

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入力例 3

3 4
ba

入力例 3 に対する出力例

1

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入力例 4

26 300
utpc

入力例 4 に対する出力例

831387601