問題文

E869120 くんは、冬に公開するイルミネーションを作成することを計画しています。
E869120 くんが計画しているイルミネーションは、縦 H \times 横 W の HW 個のLEDで構成されます。
イルミネーションの各 LED は、点灯・消灯の状態を任意に切り替えることができます。

このイルミネーションは、以下の条件を満たすとき 不適切である といいます。

• イルミネーション全体に完全に含まれる 縦 2 \times 横 2 の、4 つの LED を含む領域であって、点灯している LED が領域内に 2 つ以上あるものが存在する。

適切な（不適切な状態ではない）イルミネーションの点灯パターンのうち、点灯している LED の個数としてありうる最大値を求めてください。

制約

• 1 \leq H, W \leq 100
• 入力はすべて整数

入力例 1

2 3

出力例 1

2

点灯している LED を '#'、消灯している LED を '.' とすると、たとえば以下の状態が、適切である中で点灯している LED の個数が最大となります。

#.#
...

一方、以下の状態は不適切であるため、条件を満たしません。
上から 1 ～ 2 つ目、左から 1 ～ 2 つ目の LED からなる領域内に点灯している LED が 2 つ存在します。

#.#
.#.

入力例 2

3 4

出力例 2

4

たとえば以下の状態が、適切である中で点灯している LED の個数が最大となります。

#..#
....
#..#

入力例 3

3 6

出力例 3

6