公式解説の補足です。

途中までの時点でも \(C_T\) は凸多角形を成していなければならないということを利用し適切に枝刈りをすると、高々 \(N^5/5!\) 状態になることが実験により示唆されています。したがって、\(3\) 種類それぞれの先頭 \(2\) 頂点を key として、hashmap で DP することで十分高速なコードが得られます。

実装例 (C++)

また、枝刈りを行わなくても頑張れば AC することができる制約になっています。