問題文

配列 A = [A_1, A_2, \cdots, A_N] が与えられます。大小関係を崩さないように、配列をできるだけ圧縮してください。

ここで圧縮とは、以下の条件をすべて満たす配列 B = [B_1, B_2, \cdots, B_N] を求める操作です。なお、このような配列 B は 1 通りに決まります。

• 条件1　B_1, B_2, \cdots, B_N は 1 以上の整数である。
• 条件2　A_i < A_j であるような組 (i, j) については、B_i < B_j である。
• 条件3　A_i = A_j であるような組 (i, j) については、B_i = B_j である。
• 条件4　A_i > A_j であるような組 (i, j) については、B_i > B_j である。
• 条件5　条件 1～4 を満たす中で、配列 B の最大値をできるだけ小さくする。

制約

• 1 \leq N \leq 100\,000
• 1 \leq A_i \leq 10^9

入力例 1

5
46 80 11 77 46

出力例 1

2 4 1 3 2

A = [46, 80, 11, 77, 46] の大小関係を崩さずに圧縮すると、B = [2, 4, 1, 3, 2] になります。