問題文

ALGO 国には N 個の駅と M 本の鉄道路線があります。 駅には 1 から N までの番号が付けられており、i 本目の路線は駅 A_i と駅 B_i を双方向に結んでいます。 さて、今日は ALGO 国に台風が上陸するため、いくつかの路線は運休になる場合があります。 それについて、以下の 2 種類のクエリを処理してください。

• クエリ1：x 本目の路線が運休になる。
• クエリ2：現時点で駅 s から駅 t へ移動できるかを答える。

与えられるクエリの数を Q 個とするとき、計算量は O((N+M+Q)\log N) であることが望ましいです。

制約

• 2 \leq N \leq 100000
• 1 \leq M \leq 100000
• 1 \leq Q \leq 100000
• 1 \leq A_i \lt B_i \leq N\ (1\leq i\leq M)
• i \neq j \implies (A_i,B_i) \neq (A_j,B_j)
• \operatorname{Query}_i\ (1\leq i\leq Q) はすべて次の形式のどちらか
  • 1 x (1\leq x\leq M) ただし、このクエリが与えられる前に x 本目の路線が運休になっていることはない。
  • 2 u v (1\leq u\lt v\leq N)
• 入力は全て整数

入力例 1

3 2
1 2
2 3
4
2 2 3
1 2
2 1 3
1 1

出力例 1

Yes
No

クエリ 1 の結果、グラフは次のように変化します。

入力例 2

12 7
8 11
1 7
10 12
1 4
4 8
5 9
3 5
12
2 6 8
1 6
2 10 12
1 1
1 5
1 3
2 3 5
1 7
2 3 6
1 4
1 2
2 9 11

出力例 2

No
Yes
Yes
No
No

入力例 3

4 3
1 2
2 3
3 4
7
2 1 2
2 1 3
2 1 4
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 4

出力例 3

Yes
Yes
Yes
Yes
No
No