問題文

この問題は、同じ節の例題（A37）と比べて難易度が高いです。ヒントも用意していますが、難しいと思ったら飛ばしても構いません。

整数 x の各桁の和を f(x) とします。 たとえば、f(288)=2+8+8=18 です。

f(1)+f(2)+\dots+f(N) の値を求めてください。

制約

• 1 \leq N < 10^{15}
• N は整数

入力例 1

4

出力例 1

10

f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = 1+2+3+4 = 10 です。

入力例 2

288

出力例 2

2826