入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

P_{i, j} は上から i 行目・左から j 列目に書かれた整数を表します。ただし、 P_{i, j} = 0 のマスには整数が書かれていません。ここで、各行・各列には「整数が書かれたマス」がちょうど 1 つ存在することが保証されています。

N
P_{1, 1} P_{1, 2} \cdots P_{1, N}
P_{2, 1} P_{2, 2} \cdots P_{2, N}
\vdots
P_{N, 1} P_{N, 2} \cdots P_{N, N}

出力

最小の操作回数を出力してください。