問題文

アンドウくんは展開図が大好きです。

今日のアンドウくんは 6 面サイコロの展開図について考えています。6 面サイコロの展開図は数パターンあります。例えば以下のようなものが考えられます。

アンドウくんは 6 面サイコロの展開図から数を作る方法を思いつきました。

展開図上の任意の数字のマスを最初に選択します。その後、その数字のマスから上下左右 4 方向の隣接するマスへ、一度通過したマスを通らないように移動していき、通過したマスの数字をならべて数を作ります。

上記の展開図からは、1235 や 326 といった数を作ることができます。

また、ほかの展開図からは、1462 や 354 といった数を作ることができます。

しかし、どんな展開図からも、121 や 123456 といった数は作ることができません。

任意に 6 面サイコロの展開図を選びこの方法で数を作ったとき、作ることができる最も大きな数はいったい何になるでしょうか。

ただし、ここでいう 6 面サイコロとは以下の条件を満たすものを指します。

• 立方体である。
• 1〜6 の面を 1 つずつ持つ。
• 向かい合う面の数の和は 7 である。
• サイコロの雌雄はどちらでもよい。つまり、1 の面を天、6 の面を地となるように置いたときに、2 の面の右に来る面は 3 でも 4 でもどちらでもよい。