元のあみだくじの一番上の横棒より上や、一番下の横棒より下に、不正で横棒を入れることはできますか？

はい。可能です。

入力例2は3辺の長さが(4,4,9)も条件を満たしませんか？

問題文をよくお読みください。

出力に関する記述が無いと思います

修正しました。

整数でない高さの横棒を書き込むことはできますか．

できます。