入力

入力は、以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $m$
$P_{1}$
$P_{2}$
:
$P_{n}$

$1$ 行目に文字列のパターンの数を表す整数 $n$( $1 ≦ n ≦ 14$ ) と文字列の長さを表す整数 $m$( $1 ≦ m ≦ 100000$ ) が与えられる。 その後、長さ $m$ の文字列のパターン $P_i$ が $n$ 行で与えられる。

部分点

• $1 ≦ n ≦ 4$, $1 ≦ m ≦ 4$ の全てのテストケースに正解した場合、部分点として20点が与えられる
• $1 ≦ n ≦ 14$, $1 ≦ m ≦ 10$ の全てのテストケースに正解した場合、部分点としてさらに30点が与えられる

出力

集合 $X$ としてありうる要素数のうち最小の値を1行で出力せよ。 なお、行の終端には改行が必要である。