Code Art Online は符号《コード》の世界のRPGです。 プレーヤーは符号《コード》を生成して戦います。 符号《コード》は文字《グラム》を連ねることで生成します。

このゲームには、あなたの操作する プレーヤー と、プレーヤーに立ちはだかる 敵 という2種類のキャラクターが登場します。
1 ターンは、敵の攻撃、プレーヤーの攻撃、敵の回復、プレーヤーの回復の順に行われます。

ゲーム開始時のプレーヤーの HP（体力）は 100 であり、これが 0 以下になるとゲームオーバーです。
あなたは、プレーヤーを以下の3種類の文字《グラム》を使って操作することができます。

• A : 敵の HP に 5 ダメージを与える
• B : B が連続した数だけ敵の HP にダメージを与える
• C : プレーヤーの HP を 50 回復する

敵には最大 HP と攻撃力と回復力のパラメーターがあります。
敵の HP は現れた時には最大 HP と同じ値です。
毎ターンに攻撃力の値だけプレーヤーの HP にダメージを与え、回復力の値だけ HP を回復します。
ただし、最大 HP を超えて回復しようとした場合は、HP は最大 HP と同じ値になります。
敵の回復処理はプレーヤーと同じく被ダメージ処理の後に行われるので、被ダメージ処理が終わった段階で HP が 0 以下になった場合、回復は行われずその敵は倒れます。
敵が複数存在する場合、戦っている敵を倒すと自動的に次の敵が現れ、次のターンにはその敵と戦うことになります。

例えば、敵が 2 体いて、1 体目の敵の HP が 10、攻撃力が 15、回復力が 1 であり、2 体目の敵の HP が 20、攻撃力が 10、回復力が 2 であるとします。
この時、AAACBBBBBB という符号《コード》で戦えば、次のように 2 体の敵を倒すことができます。

ターン 符号 プレーヤーHP 敵HP
    1   A         85    6
    2   A         70    2
    3   A         55    0  # 一体目の敵を撃破
    4   C         95   20  # プレーヤーは10ダメージを受けた後に50回復する
    5   B         85   20  # 敵は1ダメージ受けた後に1回復する
    6   B         75   20  # 敵は2ダメージ受けた後に2回復する
    7   B         65   19
    8   B         55   17
    9   B         45   14
   10   B         35   10
   11   B         25    5
   12   B         15    0

敵の数とそれぞれの敵の HP、攻撃力、回復力を与えるので、すべての敵をゲームオーバーせずに最短ターン数で倒す符号《コード》の長さを答えなさい。