小課題にあるSとはS[i]の長さのことですか

はい。訂正します。

What do you mean by adjacent squares? 4 directions or 8?

4. I'll fix the word "adjacent" to "4-adjacent".

スキー場

スケートリンクに訂正しました。

英語版の方に書かれていませんが、A と B は同じ長さです。

String A and B is the same length. Please reload the problem statement.

テストケースのデータはどのように生成されていますか？

ケースはランダムに生成されています。制約の項に書き加えておきます
The testcase is randomly generated. We'll update the statement and add this info in the "constraints"

問題文中の「下図」ってどれですか

問題文を訂正しました。問題文中には図はありませんが、入力例には図を用意しました。
Problem statements of Problem G were updated. The problem statement was mentioned non-existing picture in problem statement. Now it's fixed.

近い位置(x,y)の選び方に、制約はありますか？

制約はありません。(x, y) の選び方は、int 型に収まればよいです。

ただし、個数 P は 500 以下である必要があります。

どうすると勝てるのですか？

入出力のところに書いていますが、駒を (H, W) に先に置いた方が勝ちです。問題文に追記しておきます