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配点 : 7 点
注意
この問題に対する言及は、2020年5月2日 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。
試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。
問題文
1, 2, \ldots, N の順列 A_1, A_2, \ldots, A_N が与えられます。
各整数 1 \leq i \leq N に対して、次の条件を満たす 1 以上の整数 j として考えられる最小の値を求めてください。
- x = i とする。x を A_x で置き換えるという操作をちょうど j 回行った後、x = i となる。
制約
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- A_i \neq A_j (i \neq j)
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 \ldots A_N
出力
1, 2, \ldots, N のそれぞれに対して、この順に、問題文中の条件を満たす 1 以上の整数 j として考えられる最小の値を出力せよ。
入力例 1
6 1 3 2 5 6 4
出力例 1
1 2 2 3 3 3
- i = 1 のとき A_1 = 1 であるので、j = 1 が条件を満たす最小の値です。
- i = 2 のとき A_2 = 3, A_3 = 2 であるので、j = 2 が条件を満たす最小の値です。
- i = 3 のとき A_3 = 2, A_2 = 3 であるので、j = 2 が条件を満たす最小の値です。
- i = 4 のとき A_4 = 5, A_5 = 6, A_6 = 4 であるので、j = 3 が条件を満たす最小の値です。
- i = 5 のとき A_5 = 6, A_6 = 4, A_4 = 5 であるので、j = 3 が条件を満たす最小の値です。
- i = 6 のとき A_6 = 4, A_4 = 5, A_5 = 6 であるので、j = 3 が条件を満たす最小の値です。
入力例 2
3 3 2 1
出力例 2
2 1 2
入力例 3
2 1 2
出力例 3
1 1
Score : 7 points
Warning
Do not make any mention of this problem until May 2, 2020, 6:00 p.m. JST. In case of violation, compensation may be demanded.
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Problem Statement
Given is a permutation A_1, A_2, \ldots, A_N of 1, 2, \ldots, N.
For each integer 1 \leq i \leq N, find the minimum integer j not less than 1 that satisfies the following condition:
- If we let x = i and then replace x with A_x exactly j times, we have x = i.
Constraints
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- A_i \neq A_j (i \neq j)
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 \ldots A_N
Output
For each of the integers 1, 2, \ldots, N, in this order, print the minimum integer j not less than 1 that satisfies the condition in Problem Statement.
Sample Input 1
6 1 3 2 5 6 4
Sample Output 1
1 2 2 3 3 3
- For i = 1: Since A_1 = 1, j = 1 is the minimum value of j satisfying the condition.
- For i = 2: Since A_2 = 3, A_3 = 2, j = 2 is the minimum value of j satisfying the condition.
- For i = 3: Since A_3 = 2, A_2 = 3, j = 2 is the minimum value of j satisfying the condition.
- For i = 4: Since A_4 = 5, A_5 = 6, A_6 = 4, j = 3 is the minimum value of j satisfying the condition.
- For i = 5: Since A_5 = 6, A_6 = 4, A_4 = 5, j = 3 is the minimum value of j satisfying the condition.
- For i = 6: Since A_6 = 4, A_4 = 5, A_5 = 6, j = 3 is the minimum value of j satisfying the condition.
Sample Input 2
3 3 2 1
Sample Output 2
2 1 2
Sample Input 3
2 1 2
Sample Output 3
1 1