C - 円の描画 解説 /

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問題文

2 次元平面上に点 (X, Y) を中心とする半径 R の円があります。
整数の組 (i, j) について、点 (i, j) が円の内部あるいは周上にあるとき S_{i,j} = #、そうでないとき S_{i,j} = . と定めます。
-N \leq i,j \leq N を満たす整数の組 (i, j) について、S_{i,j} を出力してください。

制約

  • -100 \leq X, Y \leq 100
  • 1 \leq R \leq 100
  • 1 \leq N \leq 200
  • S_{i,j} = # ならば -N \leq i,j \leq N
  • 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X Y R N

出力

2N+1 行出力せよ。i 行目には、S_{i-N-1,-N}, S_{i-N-1,-N+1}, \ldots, S_{i-N-1,N-1}, S_{i-N-1,N} をこの順に空白区切りで出力せよ。


入力例 1

1 -2 1 3

出力例 1

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2 次元平面上に点 (1,-2) を中心とする半径 1 の円があります。
(i,j)(0,-2),(1,-3),(1,-2),(1,-1),(2,-2) のいずれかのとき S_{i,j} = #、そうでないとき S_{i,j} = .です。


入力例 2

-3 1 4 8

出力例 2

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入力例 3

0 0 10 10

出力例 3

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Problem Statement

On a two-dimensional plane, there is a circle of radius R centered at point (X, Y).
For an integer pair (i, j), let us define S_{i,j} = # if point (i, j) is in the interior or on the circumference of the circle, and S_{i,j} = . otherwise.
Print S_{i,j} for all integer pairs (i, j) such that -N \leq i,j \leq N.

Constraints

  • -100 \leq X, Y \leq 100
  • 1 \leq R \leq 100
  • 1 \leq N \leq 200
  • If S_{i,j} = #, then -N \leq i,j \leq N.
  • All values in the input are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

X Y R N

Output

Print (2N+1) lines. The i-th line should contain S_{i-N-1,-N}, S_{i-N-1,-N+1}, \ldots, S_{i-N-1,N-1}, and S_{i-N-1,N} in this order, separated by spaces.


Sample Input 1

1 -2 1 3

Sample Output 1

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On a two-dimensional plane, there is a circle of radius 1 centered at point (1,-2).
We have S_{i,j} = # if (i,j) is one of (0,-2),(1,-3),(1,-2),(1,-1), and (2,-2), and S_{i,j} = . otherwise.


Sample Input 2

-3 1 4 8

Sample Output 2

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Sample Input 3

0 0 10 10

Sample Output 3

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