問題文

長さ N の非負整数列 A,B が与えられます。あなたは以下の操作を 0 回以上任意の回数行うことができます。

• 1\le l\le r\le N を満たす整数対 (l,r) を選ぶ。コスト x を払い、 l\le i\le r を満たすすべての i に対して、 A_i を A_i \lor x に置き換える。

操作後に A=B とすることが可能か判定し、可能ならば払うコストの総和の最小値を求めてください。

ただし、 a \lor b で a と b の bitwise or を表すものとします。

制約

• 1 \leq N \leq 2\times 10^5
• 0 \leq A_i < 2^{30} (1 \leq i \leq N)
• 0 \leq B_i < 2^{30} (1 \leq i \leq N)
• 入力は全て整数

入力例 1

3
4 4 2
5 6 7

出力例 1

8

最初に (l,r)=(2,2),x=2 として A_2=6 とし、次に (l,r)=(1,1), x=1 として A_1=5 とし、最後に (l,r)=(3,3),x=5 として A_3=7 とすると A=B となり、コストの総和 8 で達成することができます。コストの総和 7 以下で A=B とすることは不可能なので、 8 を出力します。

入力例 2

3
2 2 2
1 1 1

出力例 2

-1

入力例 3

5
339062933 763623855 531094908 999489902 213141341
884846815 1068498863 1072160639 1000064367 519438175

出力例 3

859176523

入力例 4

6
0 0 0 0 0 0
1073741823 0 1073741823 0 1073741823 0

出力例 4

3221225469