問題文

正整数 N が与えられます。以下の条件を満たす単純無向グラフが存在するか判定してください。

• 頂点の個数を M とし、頂点 i\ (1 \le i \le M) の次数を d_i とする。この時、 M\times d_1 \times d_2 \times \ldots \times d_M = N である。

制約

• 1 \leq N \leq 10^9
• 入力は全て整数

入力例 1

3

出力例 1

No

条件を満たすグラフは存在しません。

入力例 2

12

出力例 2

Yes

以下のようなグラフが条件を満たします。