問題文

N 要素の整数列 A = (A_0, A_1, \cdots, A_{N - 1}) が存在する。ここで、ある 2 つの非負整数 k, l があって A_i = ki + l を満たす。

いたずら好きの Mr.X は A のうち \displaystyle \lfloor \frac{N - 1}{2} \rfloor 要素を取り除いて、取り除いた要素の個数だけ好きな値を追加し、その後自由に並び替えた。Mr.X が変更した後の数列 A が与えられる。k, l を求めよ。

k, l にいくつかの候補が存在する場合があるが、その場合はどれを出力しても正解とみなされる。

制約

• 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq A_i \leq 10^{18}
• 入力は全て整数

配点

以下の小課題に点数が定められている。

1. (200 点) N \leq 100
2. (300 点) 追加の制約はない。

入力例 1

5
2 7 6 1 9

出力例 1

2 1

(k, l) = (2, 1) とすると、もともとの A は (1, 3, 5, 7, 9) となる。

(k, l) = (1, 6) なども正解と判定される。

入力例 2

5
1 3 1 3 1

出力例 2

0 1