入力記述中のs_{ij}は (i-1)行 (j-1)列目 のライトの初期状態と解釈して良いですか

はい。問題文の方を訂正します。

(x_i,y_i) は互いに異なることが保証されますか

保証されています。

入力例 2 の正しい出力は 31 ではないでしょうか

ここでは、隣り合っている要素を選ばない限り21をつくることができないため、答えは21です

入力例 2 は 2番目と 3番めが有理数になりませんか

入力例のrの値を修正しました。

r は全てのテストケースで共通の値にする必要がありますか？

どの v_i についても同じrを使う必要があります。

Ｎの制約は何ですか?

NはW*H以下の値になります。問題文も訂正します。

答えは必ず存在しますか？

答えは必ず存在します。問題文も訂正します。

30点分の部分点が設定されている旨の記述がありますが、
トップページにはDの部分点が98点と書いてあります。
どちらが正しいですか。

すみません。98点が正しいです。訂正します。

インターネットやライブラリを使用することはできますか。

はい

C,C++以外で解けるかどうかは保証しませんと書かれていましたが、C,C++(またはC++11)では時間制限に余裕をもって通っていますか。

はい