J - Sum Equality
解説
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配点 : 700 点
問題文
11 個の整数 c_0, \dots, c_{10} が与えられます。f(x) = \sum_{n = 0}^{10} c_n x^n と定めます。
以下の条件を全て満たす整数列 A, B が存在するか判定し、存在するならばその一例を示してください。
- A, B の長さは 1 以上 5000 以下
- |A_i| \leq 5000 \, (1 \leq i \leq |A|)
- |B_i| \leq 5000 \, (1 \leq i \leq |B|)
- A_i \neq A_j \, (1 \leq i \lt j \leq |A|)
- B_i \neq B_j \, (1 \leq i \lt j \leq |B|)
- A_i \neq B_j \, (1 \leq i \leq |A|, 1 \leq j \leq |B|)
- \sum_{i = 1}^{|A|} f(A_i) = \sum_{j = 1}^{|B|} f(B_j)
制約
- |c_i| \leq 10 \, (0 \leq i \leq 10)
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
c_0 \ldots c_{10}
出力
問題文中の条件を満たす A, B が存在するならば、以下の形式で出力せよ。
|A| A_1 \ldots A_{|A|} |B| B_1 \ldots B_{|B|}
条件を満たす A, B が存在しないならば、-1 と出力せよ。
入力例 1
5 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0
出力例 1
2 0 1 1 2
f(x) = 2x^2 - x + 5 であるので f(0) + f(1) = f(2) = 11 となり条件を満たします。