問題文

11 個の整数 c_0, \dots, c_{10} が与えられます。f(x) = \sum_{n = 0}^{10} c_n x^n と定めます。

以下の条件を全て満たす整数列 A, B が存在するか判定し、存在するならばその一例を示してください。

• A, B の長さは 1 以上 5000 以下
• |A_i| \leq 5000 \, (1 \leq i \leq |A|)
• |B_i| \leq 5000 \, (1 \leq i \leq |B|)
• A_i \neq A_j \, (1 \leq i \lt j \leq |A|)
• B_i \neq B_j \, (1 \leq i \lt j \leq |B|)
• A_i \neq B_j \, (1 \leq i \leq |A|, 1 \leq j \leq |B|)
• \sum_{i = 1}^{|A|} f(A_i) = \sum_{j = 1}^{|B|} f(B_j)

制約

• |c_i| \leq 10 \, (0 \leq i \leq 10)
• 入力は全て整数

入力例 1

5 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0

出力例 1

2 0 1
1 2

f(x) = 2x^2 - x + 5 であるので f(0) + f(1) = f(2) = 11 となり条件を満たします。