問題文

整数 1, 2, \cdots, N が書かれたボールがそれぞれ 2 個ずつ、計 2N 個あります。

これら全てを、互いに区別の付かない K 個の箱に入れます。全ての箱に 1 個以上のボールが入るような入れ方は何通りあるでしょうか。

ただし、同じ整数が書かれたボールは互いに区別が付かず、違う整数が書かれたボールは互いに区別が付くとします。

答えは非常に大きくなる可能性があるので、 998244353 で割った余りを求めてください。

制約

• 1 \leq N,K \leq 200

入力例 1

2 2

出力例 1

4

1,2 が書かれたボールがそれぞれ 2 個ずつあり、箱は 2 個あります。

このとき、 \{\{1,1,2\},\{2\}\},\{\{1,1\},\{2,2\}\},\{\{1,2\},\{1,2\}\},\{\{1\},\{1,2,2\}\} の計 4 通りの入れ方があります。

入力例 2

200 200

出力例 2

968822905

答えを 998244353 で割った余りを求めてください。