077 - Distance Sum
Editorial
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配点: 1000 点
問題文
2 次元座標上にN個の点があります。i番目の点の座標は(X_i, Y_i)です。\mathcal{dist} (i, j) をi番目の点とj番目の点の間のマンハッタン距離とするとき、次式の値を求めるプログラムを作成してください。ただし、座標(x_1 , y_1)と座標(x_2,y_2)の間のマンハッタン距離は|x_1 − x_2| + |y_1 − y_2|で定義されます。
\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=i+1}^{N} \mathcal{dist} (i,j)
制約
- 2 \leq N \leq 200000
- -10^5 \leq X_i , Y_i \leq 10^5
- X_i,Y_iは整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
N X_1 Y_1 X_2 Y_2 : X_N Y_N
出力
式の値を出力してください。
入力例 1
2 1 2 10 20
出力例 1
27