問題文

黒色・白色・灰色のカードが 1 枚ずつあります。

以下の条件のうち一つ以上を満たすように、各カードに 1 以上 N 以下の整数を書き込む方法が何通りあるかを求めてください。

• 黒色と白色のカードに書かれている整数の差の絶対値は K 以上
• 黒色と灰色のカードに書かれている整数の差の絶対値は K 以上
• 灰色と白色のカードに書かれている整数の差の絶対値は K 以上

制約

• 1 \leq N \leq 100000
• 1 \leq K \leq \min(5,N-1)
• 入力はすべて整数

入力例 1

3 1

出力例 1

24

例えば、黒色・白色・灰色のカードにそれぞれ 2, 3, 2 を書いた場合、条件のうち一つ以上を満たします。

また、黒色・白色・灰色のカードにそれぞれ 1, 1, 1 を書いた場合、すべての条件を満たしません。