B - Magic 2 /

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点: 200

問題文

M 君は、以下の 3 枚のカードを持っています。

  • 整数 A が書かれた赤のカード
  • 整数 B が書かれた緑のカード
  • 整数 C が書かれた青のカード

彼は天才的な魔術師なので、以下の操作を K 回まで行うことができます。

  • 3 枚のうちいずれか 1 枚のカードを選び、書かれた整数を 2 倍する。

操作を行った後、以下の条件が同時に満たされれば、魔術は成功です。

  • 緑のカードに書かれている整数は、赤のカードに書かれている整数より真に大きい。
  • 青のカードに書かれている整数は、緑のカードに書かれている整数より真に大きい。

魔術を成功させることができるかどうか判定してください。

制約

  • 1 \leq A, B, C \leq 7
  • 1 \leq K \leq 7
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

A B C
K

出力

魔術を成功させることができる場合は、Yes と出力してください。
そうでない場合は、No と出力してください。


入力例 1

7 2 5
3

出力例 1

Yes

例えば、以下のように操作を行った場合、魔術を成功させることができます。

  • 1 回目:青のカードを選ぶ。赤のカードには 7、緑には 2、青には 10 が書かれている状態になる。
  • 2 回目:緑のカードを選ぶ。赤のカードには 7、緑には 4、青には 10 が書かれている状態になる。
  • 3 回目:緑のカードを選ぶ。赤のカードには 7、緑には 8、青には 10 が書かれている状態になる。

入力例 2

7 4 2
3

出力例 2

No

M 君がどのように操作を行っても、3 回以内の操作で魔術を成功させることはできません。

Score: 200 points

Problem Statement

M-kun has the following three cards:

  • A red card with the integer A.
  • A green card with the integer B.
  • A blue card with the integer C.

He is a genius magician who can do the following operation at most K times:

  • Choose one of the three cards and multiply the written integer by 2.

His magic is successful if both of the following conditions are satisfied after the operations:

  • The integer on the green card is strictly greater than the integer on the red card.
  • The integer on the blue card is strictly greater than the integer on the green card.

Determine whether the magic can be successful.

Constraints

  • 1 \leq A, B, C \leq 7
  • 1 \leq K \leq 7
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B C
K

Output

If the magic can be successful, print Yes; otherwise, print No.


Sample Input 1

7 2 5
3

Sample Output 1

Yes

The magic will be successful if, for example, he does the following operations:

  • First, choose the blue card. The integers on the red, green, and blue cards are now 7, 2, and 10, respectively.
  • Second, choose the green card. The integers on the red, green, and blue cards are now 7, 4, and 10, respectively.
  • Third, choose the green card. The integers on the red, green, and blue cards are now 7, 8, and 10, respectively.

Sample Input 2

7 4 2
3

Sample Output 2

No

He has no way to succeed in the magic with at most three operations.