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配点: 200 点
問題文
M 君は、以下の 3 枚のカードを持っています。
- 整数 A が書かれた赤のカード
- 整数 B が書かれた緑のカード
- 整数 C が書かれた青のカード
彼は天才的な魔術師なので、以下の操作を K 回まで行うことができます。
- 3 枚のうちいずれか 1 枚のカードを選び、書かれた整数を 2 倍する。
操作を行った後、以下の条件が同時に満たされれば、魔術は成功です。
- 緑のカードに書かれている整数は、赤のカードに書かれている整数より真に大きい。
- 青のカードに書かれている整数は、緑のカードに書かれている整数より真に大きい。
魔術を成功させることができるかどうか判定してください。
制約
- 1 \leq A, B, C \leq 7
- 1 \leq K \leq 7
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
A B C K
出力
魔術を成功させることができる場合は、Yes と出力してください。
そうでない場合は、No と出力してください。
入力例 1
7 2 5 3
出力例 1
Yes
例えば、以下のように操作を行った場合、魔術を成功させることができます。
- 1 回目：青のカードを選ぶ。赤のカードには 7、緑には 2、青には 10 が書かれている状態になる。
- 2 回目：緑のカードを選ぶ。赤のカードには 7、緑には 4、青には 10 が書かれている状態になる。
- 3 回目：緑のカードを選ぶ。赤のカードには 7、緑には 8、青には 10 が書かれている状態になる。
入力例 2
7 4 2 3
出力例 2
No
M 君がどのように操作を行っても、3 回以内の操作で魔術を成功させることはできません。
Score: 200 points
Problem Statement
M-kun has the following three cards:
- A red card with the integer A.
- A green card with the integer B.
- A blue card with the integer C.
He is a genius magician who can do the following operation at most K times:
- Choose one of the three cards and multiply the written integer by 2.
His magic is successful if both of the following conditions are satisfied after the operations:
- The integer on the green card is strictly greater than the integer on the red card.
- The integer on the blue card is strictly greater than the integer on the green card.
Determine whether the magic can be successful.
Constraints
- 1 \leq A, B, C \leq 7
- 1 \leq K \leq 7
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A B C K
Output
If the magic can be successful, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
7 2 5 3
Sample Output 1
Yes
The magic will be successful if, for example, he does the following operations:
- First, choose the blue card. The integers on the red, green, and blue cards are now 7, 2, and 10, respectively.
- Second, choose the green card. The integers on the red, green, and blue cards are now 7, 4, and 10, respectively.
- Third, choose the green card. The integers on the red, green, and blue cards are now 7, 8, and 10, respectively.
Sample Input 2
7 4 2 3
Sample Output 2
No
He has no way to succeed in the magic with at most three operations.