問題文

正整数 N,A,B が与えられます。

\lbrace 1,\ldots,N \rbrace を区別のない 1 つ以上のグループに分けた族 \lbrace S_1,\ldots,S_K \rbrace を分割と呼びます。例えば、 \lbrace 1,2,3,4 \rbrace の分割 \lbrace \lbrace 1,3 \rbrace,\lbrace 2,4 \rbrace \rbrace,\lbrace \lbrace 2,4 \rbrace,\lbrace 1,3 \rbrace \rbrace は同じ分割とみなします。

分割 \lbrace S_1,\ldots,S_K \rbrace と相異なる正整数の組 \lbrace H_1,\ldots,H_K \rbrace について、源氏香の図を以下のように定義します。

• 各 1 \le i \le K について S_i に対応する 2|S_i|-1 本の線分を 2 次元平面上に描き、これを源氏香の図と呼ぶ。
  • x \in S_i について、(x,0),(x,H_i) 間を結ぶ。
  • 各 1 \le j \le |S_i|-1 について、(S_{i,j},H_i),(S_{i,j+1},H_i) 間を結ぶ。ここで、 S_{i,j} は S_i に含まれる j 番目に大きい整数。

また、次の条件を満たす分割を良い分割と呼びます。

• 任意の相異なる正整数の組 \lbrace H_1,\ldots,H_K \rbrace に対する源氏香の図について、描いた線分のみを通って各 1 \le x \le N の点 (x,0) が全て連結になる。

\lbrace 1,\ldots,N \rbrace の分割 \lbrace S_1,\ldots,S_K \rbrace であって各部分集合 S_i の個数が A 以上 B 以下であるもののうち、良い分割であるものの個数を 998244353 で割った余りを求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• 1 \le A \le B \le N \le 10^5

入力例 1

6 1 4

出力例 1

20

良い分割の例として \lbrace \lbrace 1,4 \rbrace,\lbrace 2,6 \rbrace,\lbrace 3,5 \rbrace \rbrace が挙げられます。あり得る源氏香の図として以下の形があり、線分の交点も接続されていることに注意するとこれは連結になっています。

入力例 2

1897 6 18

出力例 2

238507463

答えを 998244353 で割った余りを出力してください。