問題文

京都大学の構内には N 個の地雷が置かれています。構内を 2 次元平面で表したとき、 i 番目の地雷は座標 (X_i,Y_i) にあります。

ある地雷が爆発すると、爆発した地雷と同じ X 座標にある地雷と、同じ Y 座標にある地雷が連鎖的に爆発します。

あなたの仕事は好きな座標に新しく地雷を 1 つ設置し、それを爆発させることによって、なるべく多くの地雷を爆発させることです。

新しく設置した地雷も含めて爆発させることのできる地雷の個数の最大値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• 1 \le N \le 2 \times 10^5
• |X_i|,|Y_i| \le 10^9

入力例 1

4
1 1
2 4
3 3
5 4

出力例 1

4

新しい地雷を (2,1) に設置すると、地雷 1,2,4 も同時に爆発します。

入力例 2

12
-7 3
3 4
8 -5
3 -2
-2 8
-5 -3
4 -5
-5 -3
-6 8
8 -5
-7 -5
-2 -7

出力例 2

9