まず、京都大学を訪れるのは時刻Tの倍数の直前だけである、と考えて問題ありません。

例えば、\(T=5\) だったときに、時刻 \(12\) に京都大学を訪れるよりも時刻 \(14.9\) に京都大学を訪れる方がより多くの看板を見ることができます。(時刻 \(12\) と時刻 \(14.9\) の間では看板の撤去が行われないからです。)

そうすると、各 \(i\) について、時刻 \([ i \times T,i \times (T+1) ]\)に看板が設置される場合は時刻 \(i \times (T+1) - 0.1\) に京都大学を訪れ、そうでない場合は京都大学を訪れない、とするのが最適な京都大学の訪れ方の一つになります。

上記のことは、例えば \(\lfloor S[i]/T \rfloor\) の種類数に一致します。