問題文

N 個の立て看板があります。

i 番目の立て看板は時刻 S_i に設置されます。

また、整数 T が与えられ、時刻が T の倍数になる度に、その時点で設置されている立て看板が全て撤去されてしまいます。

あなたは、好きな実数時刻に一瞬京都大学に訪れ、立て看板を見ることができます。 全ての立て看板を 1 度以上見たいとき、最小で何回訪れる必要があるか求めてください。

制約

• 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq S_i \leq 10^9
• 2 \leq T \leq 10^9
• 入力は全て整数
• S_i は T の倍数ではない

入力例 1

3
1 2 5
3

出力例 1

2

時刻 2.1 と時刻 5.1 に京都大学を訪れる場合、時系列は以下のようになります。

• 時刻 1 に 1 つ目の看板が設置される。
• 時刻 2 に 2 つ目の看板が設置される。
• 時刻 2.1 に京都大学を訪れ、1 つ目の看板と 2 つ目の看板を見る。
• 時刻 3 に 1 つ目の看板と 2 つ目の看板が撤去される。
• 時刻 5 に 3 つ目の看板が設置される。
• 時刻 5.1 に京都大学を訪れ、3 つ目の看板を見る。
• 時刻 6 に 3 つ目の看板が撤去される。

入力例 2

5
1 1 1 1 1
2021

出力例 2

1

同じ時刻に複数の看板が立つこともあります。

入力例 3

10
623690081 433933447 476190629 262703497 211047202 971407775 628894325 731963982 822804784 450968417
128512451

出力例 3

7