目の前に M \times N 個のピースでできた板チョコがある． ピースには甘いピースと辛いピースの2種類があり，できるだけ多くの甘いピースを食べたい．

しかし，板チョコの食べ方にはルールがあり，以下のルールを守らなければならない．

• あるピースを食べるためには，そのピースの真上に隣接するピースが存在せず，加えてそのピースの少なくとも左右どちらかにはピースが存在しない必要がある．

例えば，図のような形のチョコレートでは，赤く色付けされたピースを次に食べることができる．

また奇妙なことに，あるピースを食べるとそのピースの上下左右に隣接していてかつまだ食べられていないピースの味が変化する． (甘いピースは辛く，辛いピースは甘くなってしまう)

上手くチョコレートを食べると最大でいくつの甘いピースを食べることができるだろうか?

  M N
  a_{11} … a_{1N}
  a_{21} … a_{2N}
  ︙
  a_{M1} … a_{MN}

入出力例

入力例1

2 3
1 1 1
1 1 1

出力例1

5

入力例2

4 2
1 0
0 1
0 1
0 1

出力例2

8