kagamizは, 紅茶を飲みながら, 次のような問題を解いていた.

"2 つの正の整数の組を次のように並べるとき, (m, n)は何番目にあるか.
(1, 1), (2, 1), (1, 2), (3, 1), (2, 2), (1, 3), (4, 1), (3, 2), (2, 3), (1, 4), (5, 1), ..."

この問題は彼には簡単すぎたので, 彼はこの問題を基に次のような問題を考えた.

"上の様な整数の組で, i 番目の組の成分と j 番目の組の成分をそれぞれ足した組は何番目にあるか.
すなわち, 上記の整数の組のi 番目を(a_i, b_i), j番目を(a_j, b_j)と表すとき, (a_i+a_j, b_i+b_j) は何番目にあるか."

あなたの仕事は, kagamizから出題されたこの問題を解くことである.

• 1 ≦ i, j ≦ 10^8　整数の組の番号
• i=j となることがある.

1 1

5

3 2

13

114 514

1155