問題

JOI 高校の N 人の生徒が東西に一列に並んでいる．列の西の端から i 番目の生徒が生徒 i である．それぞれの生徒は整数が 1 つ書かれたゼッケンを付けている．最初，生徒 i のゼッケンには整数 A_i が書かれている．

バトンが M 個あり，バトンには 1 から M までの番号が付けられている．k = 1, 2, \ldots, M に対し，以下の操作を行う．バトン k (2 \leqq k \leqq M) に関する操作は，バトン k - 1 に関する操作が終わってから行う．

1. 先生がバトン k を生徒 1 に渡す．
2. バトンを受け取った生徒は，以下のルールに従ってバトンを渡す．
   • ルール：生徒 i がバトン k を受け取ったとする．
     • 1 \leqq i \leqq N - 1 のとき: 生徒 i のゼッケンの整数を k で割った余りが，生徒 i + 1 のゼッケンの整数を k で割った余りよりも大きいとき，生徒 i と生徒 i + 1 がゼッケンを交換し，生徒 i は生徒 i + 1 にバトンを渡す．そうでないときは，ゼッケンを交換せずに，生徒 i は生徒 i + 1 にバトンを渡す．
     • i = N のとき: 生徒 N はバトンを先生に渡す．
3. 先生が生徒 N からバトン k を受け取ったら，バトン k に関する操作は終わりである．

生徒のゼッケンに最初に書かれていた整数とバトンの個数 M が与えられたとき，先生が生徒 N からバトン M を受け取った後の，それぞれの生徒のゼッケンの整数を求めるプログラムを作成せよ．

入力例 1

6 4
3
2
8
3
1
5

出力例 1

2
3
1
8
5
3

入出力例 1 では 6 人の生徒がいる．最初，生徒のゼッケンは順に 3, 2, 8, 3, 1, 5 である．バトンは 4 個ある．

• バトン 1 に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に 3, 2, 8, 3, 1, 5 である．
• バトン 2 に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に 2, 8, 3, 3, 1, 5 である．
• バトン 3 に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に 2, 3, 3, 1, 8, 5 である．
• バトン 4 に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に 2, 3, 1, 8, 5, 3 である．

入力例 2

10 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

出力例 2

6
1
2
3
10
4
8
7
9
5